usogorsk.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Phương pháp tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và bài tập áp dụng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Bạn đang xem: Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Nội dung bài viết Phương pháp tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và bài tập áp dụng:GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. PHƯƠNG PHÁP. Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng 90°. o Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc tạo bởi đường thẳng a và hình chiếu a của nó trên (P) gọi là góc giữa đường thẳng a và mp (P). Tức là: Nếu a không vuông với (P) và d là hình chiếu của a trên (P) thì (a, (P)) = (a, a)= p. Để tìm hình chiếu ở của a trên (P) ta có thể làm như sau: Tìm giao điểm M. Lấy một điểm A tùy ý trên a và xác định hình chiếu H của A trên (P). Khi đó, a’ là đường thẳng đi qua hai điểm A và M.MỘT SỐ LOẠI GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI HÌNH CHÓP. Bài toán: Cho khối chóp có đỉnh S và đáy là ABCD, H là hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy. Tìm góc giữa các đường thường và mặt phẳng trong các trường hợp sau: a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Tìm góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy (ABCD) H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) BHD là hình chiếu vuông góc của SD trên (ABCD) Vậy (SD,(ABCD) = (SD, HD) = SDH. b. Góc giữa cạnh bên và mặt đứng. Tìm góc giữa cạnh bên SC và (SHD) E là hình chiếu vuông góc của C trên (SHD). c. Góc giữa đường cao và mặt bên. Tìm góc giữa đường cao SH và mặt bên (SCD) SK là hình chiếu vuông góc của SH trên (SCD). Vậy (SH, (SCD))=(SH, SK) = HSK.3. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA. Bài toán 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với đáy một góc 60, gọi M là trung điểm của BC.

Xem thêm: Magnesium Chloride Là Gì? Mgcl2 Có Tan Không Magnesium Chloride Là Gì

Cosin góc tạo với SM và mặt đáy là: Gọi H là trung điểm của AB khi đó SHI AB Mặt khác (SAB) là hình chiếu của SM trên (ABC). Suy ra SM, (ABC) = SM, HM = SMH.