Với giải Câu hỏi 1 trang 71 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Câu hỏi 1 trang 71 SGK Toán lớp 9 Tập 2:Hãy chứng minh định lí:

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

– Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

– Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Hướng dẫn: Chứng minh tam giác OAB và tam giác OCD bằng nhau  (h.10)

Lời giải

a) Chứng minh: Cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD thì dây AB bằng dây CD

Theo giả thiết ta có: Cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD

Xét tam giác OAB và tam giác OCD có:

OA = OB = OC = OD (cùng bằng bán kính đường tròn tâm O)

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ (chứng minh trên)

Do đó, tam giác OAB bằng tam giác OCD (cạnh – góc – cạnh)

$\Rightarrow$ AB = CD

b) Chứng minh: Dây AB bằng dây CD thì cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD

Xét tam giác OAB và tam giác OCD có:

OA = OB = OC = OD (cùng bằng bán kính đường tròn tâm O)

AB = CD (gt)

Do đó, tam giác OAB bằng tam giác OCD (cạnh – cạnh – cạnh)

Do đó, cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD.