Tìm hiểu Tính Khoảng Cách Từ Một Điểm Đến Một Đường Thẳng Trong Không Gian

Trong bài trước chúng tôi đã chia sẻ lý thuyết về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng nên hôm nay chúng tôi tiếp tục chia sẻ khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng có ví dụ minh họa chi tiết trong bài viết dưới đây để các bạn cùng tham khảo nhé

Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian là gì?

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng Δ bất kỳ. Gọi điểm B là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng Δ. Khi đó độ dài đoạn thẳng AB chính là khoảng cách từ điểm A lên đường thẳng Δ.

Bạn đang xem: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Hay nói cách khác khoảng cách giữa điểm và đường thẳng chính là khoảng cách giữa điểm và hình chiếu của nó trên đường thẳng. Ký hiệu là d(A,Δ).

Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Phương pháp:

– Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm M ( x0; y0). Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là

– Cho điểm A( xA; yA) và điểm B( xB; yB) . Khoảng cách hai điểm này là: AB = √(xA – xB)2 + (yB – yA)2

Chú ý: Trong trường hợp đường thẳng d chưa viết dưới dạng tổng quát thì đầu tiên ta cần đưa đường thẳng d về dạng tổng quát.

Xem thêm: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt Môn Anh 2022 Môn Anh, Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt Môn Anh 2022

Tham Khảo Thêm: Tìm hiểu Vở bài tập Địa lí lớp 9 Bài 41: Địa lí tỉnh thành phố

Ví dụ 1:Khoảng cách từ điểm M( 1; -1) đến đường thẳng ( a) : 3x – 4y – 21 = 0 là:

Ví dụ 2: Xét một hệ trục tọa độ Oxyz có đường thẳng Δ:

và 1 điểm có toạn độ A(1; 1; 1). Gọi M là điểm sao cho M ∈ Δ. Tìm giá trị nhỏ nhất của AM?

Lời giải: Khoảng cách AM nhỏ nhất khi AM ⊥ Δ => AMmin=d(A;Δ).

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC biết A (1, 2); B (2,3); C(-1,2) Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A xuống cạnh BC

Lời giải:

Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A đến cạnh BC chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC. Do đó ta cần viết được phương trình của đường thẳng BC