Bài 6.1 trang 16 SBT Vật lí 9: Hai điện trở R₁=R₂=20Ω được mắc vào hai điểm A, B.

a. Tính điện trở tương đương R_tđ của đoạn mạch AB khi R₁ mắc nối tiếp với R₂. R_tđ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?

b. Nếu mắc R₁ song song với R₂ thì điện trở tương đương R’_tđ của đoạn mạch khi đó là bao nhiêu? R’_tđ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?

c. Tính tỉ số ${\displaystyle \frac{R_{tđ}}{R{}_{tđ}^{\prime }}}$.

Phương pháp giải:

Lời giải:

Tóm tắt:

R₁=R₂=20Ω

a) Khi $R_1$ nối tiếp $R_2$

R_tđ của đoạn mạch AB là: $R_{tđ}=R_1+R_2=20+20=40\mathrm{\Omega }$

Vậy null lớn hơn mỗi điện trở thành phần.

b) Khi R₁ mắc song song với R₂ thì:

$R_{tđ}^{\prime }={\displaystyle \frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{20.20}{20+20}=10\mathrm{\Omega }}$

Vậy $R_{tđ}^{\prime }$ nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.

c) Tỉ số giữa null và $R_{tđ}^{\prime }$ là: ${\displaystyle \frac{R_{tđ}}{R{}_{tđ}^{\prime }}=\frac{40}{10}=4}$

Bài 6.2 trang 16 SBT Vật lí 9: Hai điện trở R₁ và R₂ được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1, trong đó hiệu điện thế U=6V. Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A. 

a. Đó là hai cách mắc nào? Vẽ sơ đồ từng cách mắc.

b. Tính điện trở R₁ và R₂.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a. Có hai cách mắc

+ Cách 1: $R_1$ nối tiếp $R_2$

+ Cách 2: $R_1$ song song $R_2$

Bài 6.3 trang 16 SBT Vật lí 9: Hai bóng đèn giống nhau sáng bình thường khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là 6V và dòng điện chạy qua mỗi đèn khi có cường độ là 0,5A (cường độ dòng điện định mức).

Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó. Hai đèn có sáng bình thường không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Lời giải:

Điện trở của đèn là: $R={\displaystyle \frac{U}{I}}={\displaystyle \frac{6}{\mathrm{},5}}=12\mathrm{\Omega }$

Khi hai đèn mắc nối tiếp thì $R_{tđ}=R_1+R_2=12+12=24\mathrm{\Omega }$

Cường độ dòng điện qua mỗi đèn là: $I_1=I_2={\displaystyle \frac{U}{R_{tđ}}}={\displaystyle \frac{6}{24}}=\mathrm{},25\mathrm{A}$

Bài 6.4 trang 16 SBT Vật lí 9: Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức 110V; cường độ dòng điện định mức của đèn thứ nhất là 0,91A, của đèn thứ hai là 0,36A. Có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V được không? Tại sao?

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

Lời giải:

Khi mắc $R_1$ nối tiếp $R_2$:

Cường độ dòng điện thực tế chạy qua hai bóng đèn là $I_1=I_2={\displaystyle \frac{U}{R}}$

Lại có $R=R_1+R_2$

với $R_1$, $R_2$ – điện trở của mỗi đèn

$R_1={\displaystyle \frac{U_{đm1}}{I_{đm1}}}$

$R_2={\displaystyle \frac{U_{đm2}}{I_{đm2}}}$

Ta suy ra:

$I_1=I_2={\displaystyle \frac{220}{{\displaystyle \frac{110}{\mathrm{},91}}+{\displaystyle \frac{110}{\mathrm{},36}}}}=\mathrm{},52A.$

So sánh với cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn ta thấy đèn 1 có thể không sáng lên được, còn đèn 2 thì có thể sẽ cháy nên không mắc nối tiếp hai bóng đèn này được.

Bài 6.5 trang 16 SBT Vật lí 9: Ba điện trở cùng giá trị R=30Ω.

a. Có mấy cách mắc ba điện trở này thành một mạch điện? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.

b. Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch trên.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a) Có 4 cách mắc sau:

b) Điện trở tương đương của mỗi mạch là:

Mạch 1: $R_{\mathrm{t}\mathrm{d}}=3\mathrm{R}=3\times 30=90\mathrm{\Omega }$

Mạch 2:$R_{\mathrm{t}\mathrm{d}}=R+{\displaystyle \frac{R}{2}}=30+{\displaystyle \frac{30}{2}}=45\mathrm{\Omega }$

Mạch 3: $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R.2R}{2R+R}}={\displaystyle \frac{2R}{3}}={\displaystyle \frac{2.30}{3}}=20\mathrm{\Omega }$

Mạch 4: $R_{\mathrm{t}\mathrm{d}}={\displaystyle \frac{R}{3}}={\displaystyle \frac{30}{3}}=10\mathrm{\Omega }$ 

Bài 6.6 trang 17 SBT Vật lí 9: Cho mạch điện AB có sơ đồ như hình 6.2, trong đó điện trở R₁=3r; R₂=r; R₃=6r; điện trở tương đương của đoạn mạch này có giá trị nào dưới đây?

A. 0,75r                B. 3r              C.2,1r                            D. 10r

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song: $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$

Lời giải:

Mạch gồm $R_1$ // [$R_2$ nt $R_3$]

Ta có: $R_{23}=R_2+R_3=r+6r=7r$

điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_{23}}{R_1+R_{23}}}={\displaystyle \frac{3r.7r}{3r+7r}}=2,1r$

Chọn đáp án: C

Bài 6.7 trang 17 SBT Vật lí 9: Các điện trở R là như nhau trong các đoạn mạch có sơ đồ trong hình 6.3 dưới đây. Hỏi điện trở tương đương của đoạn mạch nào là nhỏ nhất?

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp: $R=R_1+R_2$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song: $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$

Lời giải:

Điện trở tương đương của mỗi mạch là:

Mạch 1: $R_{\mathrm{t}\mathrm{d}}=3\mathrm{R}$

Mạch 2:$R_{\mathrm{t}\mathrm{d}}=R+{\displaystyle \frac{R}{2}}={\displaystyle \frac{3R}{2}}$

Mạch 3: $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R.2R}{2R+R}}={\displaystyle \frac{2R}{3}}$

Mạch 4: $R_{\mathrm{t}\mathrm{d}}={\displaystyle \frac{R}{3}}$ 

Mạch 4 cho điện trở tương đương nhỏ nhất.

Chọn đáp án: D

Bài 6.8 trang 17 SBT Vật lí 9: Điện trở tương đương của đoạn mạch AB có sơ đồ như trên hình 6.4 là R_AB=10Ω, trong đó các điện trở R₁=7Ω; R₂=12Ω. Hỏi điện trở R_x có giá trị nào dưới đây?

A. 9Ω                   B. 5Ω                   C. 4Ω                   D. 15Ω

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp: $R=R_1+R_2$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song: $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$

Lời giải:

Mạch gồm: $R_1$ nt [$R_2$// $R_x$]

$R_{2x}={\displaystyle \frac{R_2{R}_x}{R_2+R_x}}={\displaystyle \frac{12.R_x}{12+R_x}}$

$R_{AB}=R_1+R_{2}x=10\mathrm{\Omega }$

Hay $R_{2x}={\displaystyle \frac{12.R_x}{12+R_x}}=10-7=3$

$=>R_x=4\mathrm{\Omega }$

Chọn đáp án: C 

Bài 6.9 trang 17 SBT Vật lí 9: Điện trở R₁=6Ω; R₂=9Ω; R₃=15Ω chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất tương ứng là I₁=5A, I₂=2A, I₃=3A. Hỏi có thể đặt một hiệu điện thế lớn nhất bao nhiêu vào hai đầu đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp với nhau? 

A. 45V                 B. 60V               

C. 93V                 D.150V

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức: $U=I.R$

Lời giải:

Do ba điện trở này mắc nối tiếp nên ta có $I=I_1=I_2=I_3=2A$ (lấy giá trị nhỏ nhất, nếu lấy giá trị khác lớn hơn thì điện trở bị hỏng).

Hiệu điện thế toàn mạch là: $U=IR=I(R_1+R_2+R_3)=2.(6+9+15)=60V$

Chọn đáp án B.

Bài 6.10 trang 18 SBT Vật lí 9: Khi mắc nối tiếp hai điện trở R₁ và R₂ vào hiệu điện thế 1,2V thì dòng điện chạy qua chúng có cường độ I=0,12A.

a.Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp này.

b. Nếu mắc song song hai điện trở nói trên vào hiệu điện thế thì dòng điện chạy qua điện trở R­₁ có cường độ I₁ gấp 1,5 lần cường độ I₂ của dòng điện chạy qua điện trở R₂. Hãy tính điện trở R₁và R₂.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch: $R=R_1+R_2={\displaystyle \frac{U}{I}}={\displaystyle \frac{1,2}{\mathrm{},12}}=10\mathrm{\Omega }$

 

b) Vì $R_1$ // $R_2$ nên $U_1=U_2\iff I_1{R}_1=I_2{R}_2$

 

$\iff 1,5I_2{R}_1=I_2{R}_2$

 

$\iff 1,5{\mathrm{R}}_1=R_2$  (1)

 

Mặt khác ta có: 

$$R_1+R_2=10$$(2)

Thay (1) vào (2) ta có: 

Bài 6.11 trang 18 SBT Vật lí 9: Cho ba điện trở là R₁=6Ω; R₂=12Ω; R₃=18Ω. Dùng ba điện trở để mắc thành đoạn mạch song song có hai mạch rẽ, trong đó một mạch rẽ gồm hai điện trở mắc nối tiếp.

a. Vẽ sơ đồ của đoạn mạch theo yêu cầu đã nêu trên.

b. Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch này.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a) Vẽ sơ đồ 

b) Điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch:

Bài 6.12 trang 18 SBT Vật lí 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.5, trong đó có các điện trở R₁=9Ω; R₂=15Ω; R₃=10Ω; dòng điện đi qua R₃ có cường độ là I₃=0,3A.

a. Tính các cường độ dòng điện I₁, I₂ tương ứng đi qua các điện trở R₁ và R_2.

b. Tính hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch AB.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a) Điện trở tương đương của R₂ và R₃:

$R_{23}={\displaystyle \frac{R_2{R}_3}{R_2+R_3}}={\displaystyle \frac{15.10}{15+10}}=6\mathrm{\Omega }$

Hiệu điện thế giữa hai đầu$R_3$  :$U_3=I_3.R_3=\mathrm{},3.10=3V$

=>$U_{23}=U_2=U_3=3V(vìR_2//R_3)$

Cường độ dòng điện qua $R_2$: $I_2={\displaystyle \frac{U_2}{R_2}}={\displaystyle \frac{3}{15}}=\mathrm{},2A$

Cường độ dòng điện qua $R_1$: $I=I_1=I_2+I_3=\mathrm{},3+\mathrm{},2=\mathrm{},5A$

b) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

$U_{AB}=I.R=I(R_{23}+R_1)=\mathrm{},5(6+9)=7,5V$

Bài 6.13 trang 18 SBT Vật lý 9: Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương R_tđ của một đoạn mạch song song, chẳng hạn gồm 3 điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song với nhau thì nhỏ hơn một điện trở thành phần. (R_tđ<R₁; R_tđ<R₂; R_tđ<R₃).

Mạch gồm: $R_1$//$R_2$//$R_3$

Ta có: ${\displaystyle \frac{1}{R_{tđ}}}={\displaystyle \frac{1}{R_1}}+{\displaystyle \frac{1}{R_2}}+{\displaystyle \frac{1}{R_3}}(R_1,R_2,R_3\ne \mathrm{})$

Mà: ${\displaystyle \frac{1}{R_{tđ}}}>{\displaystyle \frac{1}{R_1}}\Rightarrow R_{tđ}<R_1$

${\displaystyle \frac{1}{R_{tđ}}}>{\displaystyle \frac{1}{R_2}}\Rightarrow R_{tđ}<R_2$

${\displaystyle \frac{1}{R_{tđ}}}>{\displaystyle \frac{1}{R_3}}\Rightarrow R_{t\mathrm{d}}<R_3$

Bài 6.14 trang 18 SBT Vật lý 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.6, trong đó các điện trở R₁=14Ω; R₂=8Ω; R₃=24Ω; dòng điện đi qua R₁ có cường độ là I₁=0,4A

+ Sử dụng biểu thức: $U=I.R$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song: ${\displaystyle \frac{1}{R_{23}}}={\displaystyle \frac{1}{R_2}}+{\displaystyle \frac{1}{R_3}}$