a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính số chỉ của các ampe kế.

Phương pháp giải:

Lời giải:

Tóm tắt 

Trả lời:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{AB}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}={\displaystyle \frac{15\times 10}{15+10}}=6\mathrm{\Omega }$

b. Số chỉ của các ampe kế là:

$I_{AB}={\displaystyle \frac{U}{R_{AB}}}={\displaystyle \frac{12}{6}}=2A$

$I_1={\displaystyle \frac{U}{R_1}}={\displaystyle \frac{12}{15}}=\mathrm{},8A$

$I_2={\displaystyle \frac{U}{R_2}}={\displaystyle \frac{12}{10}}=1,2A$

Vậy ampe kế ở mạch chính chỉ $2A$, ampe kế 1 chỉ $\mathrm{},8A$, ampe kế 2 chỉ $1,2A$.

Bài 5.2 trang 13 SBT Vật lí 9: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5.2, trong đó R₁=5Ω, R₂=10Ω, ampe kế A1 chỉ 0,6A

a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a. Do hai điện trở mắc song song với nhau nên hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa mỗi đầu đoạn mạch rẽ.

=> Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là: 

$U_{AB}=I_1.R_1=\mathrm{},6.5=3V$

Bài 5.3 trang 13 SBT Vật lí 9: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5.3, trong đó R₁=20Ω, R₂=30Ω, ampe kế chỉ 1,2A. Tính số chỉ của các ampe kế A₁ và A₂.

 

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của mạch gồm các điện trở mắc song song: $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$

+ Đoạn mạch song song: $U=U_1=U_2$

+ Sử dụng biểu thức: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

Lời giải:

Ta có: $R_1//R_2$

=> Điện trở tương đương của toàn mạch là:

$R_{AB}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$ = ${\displaystyle \frac{20.30}{20+30}}=12\mathrm{\Omega }$

$U_{AB}=I.R_{AB}=1,2.12=14,4V$

+ Do điện trở $R_1$ mắc song song với $R_2$ nên ta có:

$U_{AB}=U_1=U_2$

+ Số chỉ của ampe kế 1 là:

 $I_1={\displaystyle \frac{U_1}{R_1}}={\displaystyle \frac{U_{AB}}{R_1}}={\displaystyle \frac{14,4}{20}}=\mathrm{},72A$

+ Số chỉ của ampe kế 2 là: 

 $I_2={\displaystyle \frac{U_2}{R_1}}={\displaystyle \frac{U_{AB}}{R_2}}={\displaystyle \frac{14,4}{30}}=\mathrm{},48A$

Bài 5.4 trang 13 SBT Vật lí 9: Cho hai điện trở, R₁=15Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 2A và R₂=10Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là:

A. 40V                 B. 10V                 C. 30V                 D. 25V

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức: $U=I.R$

Lời giải:

Ta có:

Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu điện trở $R_1$ là:

$U_{1max}=I_{1max}.R_1=2.15=30V$

Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu điện trở $R_2$ là:

$U_2=I_{2max}.R_2=1.10=10V$

Vì $R_1$ song song $R_2$ nên hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở bằng nhau:  $U=U_1=U_2=10V.$

Vì vậy hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch là: $U_{1max}=U_{2max}=10V$

Lưu ý: Nhiều bạn nhầm lẫn là dùng $U_{max}$ là U lớn nhất ( tức là dùng $U_{1max}=30V$ như vậy là không chính xác do nếu dùng $U_{mạch}=30V$ thì khi đó $R_2$ có hiệu điện thế vượt quá mức sẽ bị hỏng luôn, còn nếu dùng $U_{mạch}=10V$ thì $R_2$ hoạt động đúng định mức $R_1$ có hiệu điện thế nhỏ hơn định mức nên vẫn hoạt động mà không bị hỏng.

Chọn đáp án: B

Bài 5.5 trang 14 SBT Vật lí 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.4, vôn kế chỉ 36V, ampe kế chỉ 3A, R₁=30Ω.

 

Lời giải:

a.

Bài 5.6 trang 14 SBT Vật lí 9: Ba điện trở R₁=10Ω, R₂=R₃=20Ω được mắc song song với nhau vào hiệu điện thế 12V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và qua từng mạch rẽ.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a. 

Ta có: $R_1//R_2//R_3$

Ta suy ra, điện trở tương đương của toàn mạch:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{1}{R_{td}}}={\displaystyle \frac{1}{R_1}}+{\displaystyle \frac{1}{R_2}}+{\displaystyle \frac{1}{R_3}}={\displaystyle \frac{1}{10}}+{\displaystyle \frac{1}{20}}+{\displaystyle \frac{1}{20}}={\displaystyle \frac{1}{5}}\\ \Rightarrow R_{td}=5\mathrm{\Omega }\end{array}$

b.

Do $R_1//R_2//R_3$ nên  ta có: 

$U=U_1=U_2=U_3$ và cường độ dòng điện $I=I_1+I_2+I_3$

+ Cường độ dòng điện chạy qua từng mạch rẽ là:

$I_1={\displaystyle \frac{U}{R_1}}={\displaystyle \frac{12}{10}}=1,2A$

Bài 5.7 trang 14 SBT Vật lí 9: Hai điện trở R₁và R₂=4R₁ được mắc song song với nhau. Khi tính theo R₁ thì điện trở tương đương của đoạn mạch này có kết quả nào dưới đây?

A. 5R₁                  B. 4R₁                  C. 0,8R₁               D. 1,25R₁

_{Phương pháp giải:}

_{Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song :}

 $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$

Lời giải:

Mạch gồm $R_1$ // $R_2$

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$ =${\displaystyle \frac{R_1.4R_1}{R_1+4R_1}}$= ${\displaystyle \frac{4R_1.R_1}{5R_1}}=\mathrm{},8R_1$

Chọn đáp án C.

Bài 5.8 trang 14 SBT Vật lí 9: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R₁=4Ω và R₂=12Ω mắc song song có giá trị nào dưới đây?

A.16Ω           B.48Ω           C.0,33Ω         D.3Ω

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song là: $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$

Lời giải:

Ta có: $R_1//R_2$ 

=> Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}={\displaystyle \frac{4.12}{4+12}}=3\mathrm{\Omega }$

Chọn đáp án: D

Bài 5.9 trang 14 SBT Vật lí 9: Trong mạch điện có sơ đồ như hình 5.5, hiệu điện thế U và điện trở R₁ được giữ không đổi. Hỏi khi giảm dần điện trở R₂ thì cường độ I của mạch điện chính sẽ thay đổi như thế nào?

 

a. Tính $R_2$.

b. Tính hiệu điện thế $U$ đặt vào hai đầu đoạn mạch.

c. Mắc một điện trở $R_3$ vào mạch điện trên , song song với $R_1$ và $R_2$ thì dòng điện trong mạch chính có cường độ là $1,5A$. Tính $R_3$ và điện trở tương đương null của đoạn mạch này khi đó.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức: $U=I.R$

+ Sử dụng các biểu thức trong đoạn mạch có các điện trở mắc song song:

– Hiệu điện thế: $U=U_1=U_2$

– Cường độ dòng điện: $I=I_1+I_2$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$

Lời giải:

a) Mạch gồm $R_1//R_2$, nên ta có:

+ Hiệu điện thế qua $R_1$ bằng hiệu điện thế qua $R_2$ và bằng hiệu điện thế của toàn mạch: $U=U_1=U_2$

+ Cường độ dòng điện trong mạch: $I=I_1+I_2$

Ta suy ra, cường độ dòng điện qua điện trở $R_1$ là:

$I_1=I-I_2=1,2-\mathrm{},4=\mathrm{},8\mathrm{A}$

Lại có:

$I_1={\displaystyle \frac{U_1}{R_1}}={\displaystyle \frac{U}{R_1}}=\mathrm{},8A$ (1)

$I_2={\displaystyle \frac{U_2}{R_2}}={\displaystyle \frac{U}{R_2}}=\mathrm{},4A$ (2)

Lấy ${\displaystyle \frac{(1)}{(2)}}$ ta được: 

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{I_1}{I_2}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{U}{R_1}}}{{\displaystyle \frac{U}{R_2}}}}={\displaystyle \frac{R_2}{R_1}}={\displaystyle \frac{\mathrm{},8}{\mathrm{},4}}=2\\ \Rightarrow R_2=2R_1=2.6=12\mathrm{\Omega }\end{array}$

b) Ta có: $U=U_1=U_2$

Hiệu diện thế qua điện trở $R_1$ là: $U_1=I_1.R_1=\mathrm{},8.6=4,8V$ 

$\Rightarrow U=U_1=U_2=4,8V$

Vậy hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch là: $U=4,8V$

c)

Điện trở tương đương của mạch là:

$R_{tđ}={\displaystyle \frac{U}{I}}={\displaystyle \frac{4,8}{1,5}}=3,2\mathrm{\Omega }$

Điện trở tương đương của điện trở $R_1$ và $R_2$ là $R_{12}$

$R_{12}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$$={\displaystyle \frac{6.12}{6+12}}=4\mathrm{\Omega }$

Lại có: $R_{12}//R_3$

Ta có:

$\begin{array}{rl}& \frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_{12}}\\ & \Rightarrow \frac{1}{R_3}=\frac{1}{R_{tđ}}-\frac{1}{R_{12}}\\ & \Rightarrow \frac{1}{R_3}=\frac{1}{3,2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{16}\\ & \Rightarrow R_3=16\mathrm{\Omega }\end{array}$

Vậy điện trở $R_3=16\mathrm{\Omega }$ và điện trở tương đương của đoạn mạch là $R_{tđ}=3,2\mathrm{\Omega }$

Bài 5.12 trang 15 SBT Vật lí 9: Cho một ampe kế, một hiệu điện thế U không đổi, các dây dẫn nối, một điện trở R đã biết giá trị và một điện trở R_x chưa biết giá trị. Hãy nêu một phương án giúp xác định giá trị của R_x (Vẽ hình và giải thích cách làm)