Với giải Bài 40 trang 83 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Bài 40 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyến SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

Lời giải:

Xét đường tròn (O)

Góc SAE là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE

Góc ADS là góc có đỉnh nằm bên trong (O) 

Ta có: AE là tia phân giác của góc BAC (gt)

Mà góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BE, góc DAC là góc nội tiếp chắn cung EC

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{SAE}=\widehat{ADS}$ hay $\widehat{SAD}=\widehat{ADS}$

Xét tam giác SAD có: $\widehat{SAD}=\widehat{ADS}$

Do đó, tam giác SAD cân tại S

$\Rightarrow SA=SD$ (đcpcm).