usogorsk.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Biết được f”(x) hoặc bảng xét dấu, bảng biến thiên của f”(x), tìm số điểm cực trị của hàm ẩn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Bạn đang xem: Cách xét dấu bảng biến thiên

Nội dung bài viết Biết được f”(x) hoặc bảng xét dấu, bảng biến thiên của f”(x), tìm số điểm cực trị của hàm ẩn:Biết được f”(x) hoặc bảng xét dấu, bảng biến thiên của f”(x), tìm số điểm cực trị của hàm ẩn. Bài tập 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f”(x) = (4 – x)(x – 1) + 2x. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x) – x – m. Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số g(x) có 2 điểm cực tiểu. Lưu ý: Khi làm trắc nghiệm, ta có thể lập bảng xét dấu thu gọn như sau. Bài tập 2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f”(x) = x(x – 1)(x – 2). Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x + x – 1) là. Dễ thấy g”(x ) = 0 có 3 nghiệm đơn là x = 1 nên hàm số có 3 điểm cực trị.Bài tập 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu dạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x). Tức là g(x) đổi dấu khi đi qua 2 điểm x = -1 và x = 2. Vậy hàm số g(x) có hai điểm cực trị. Bài tập 4. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f”(x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị? Các phương trình không có nghiệm chung từng đôi một và (1) nếu có các nghiệm thì nghiệm ấy là nghiệm bội chẵn. Suy ra g(x) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi (2) và (3) đều có 2 nghiệm phân biệt khác 4. Do m nguyên dương và m -20 để hàm số g(x) = f(x) có đúng 5 điểm cực trị? Để thỏa mãn ta có các trường hợp sau có nghiệm kép hoặc vô nghiệm. Do m nguyên âm nên m có 2 nghiệm dương phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng 1, nghiệm còn lại khác 2. Ta có (1) nhận x = 1 là nghiệm khi m = -3. Khi m =-3, thế vào (1) ta thấy phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt là x = 1 và x = 5. Vậy m =-3 thỏa mãn. Có 2 nghiệm dương phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng 2, nghiệm còn lại khác 1. Nếu (1) nhận x = 2 là nghiệm thì m = 24. Trường hợp này không có giá trị nguyên của m thỏa mãn.Bài tập 6. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và bảng xét dấu đạo hàm như sau. Dựa vào bảng xét dấu, ta có f”(x) Bài tập 9. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x). Có bao nhiều giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(x)- mx có 4 điểm cực trị? phương trình trở thành: (t-4)(t-1) – m = 0. Hàm số g(x) = f(x)- mx có 4 điểm cực trị khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương phân biệt. Do m nguyên và m = 2. Bài tập 10. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(x) có 2 điểm cực trị? Hàm số g(x) = f(x) xác định.

Xem thêm: Bài Văn Biểu Cảm Về Loài Cây Em Yêu Cây Phượng, Cảm Nghĩ Về Loài Cây Em Yêu

Đạo hàm g(x) = f'(x). Hàm số g(x) = f(x) có 2 điểm cực trị khi g(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt và g(x) đổi dấu qua các nghiệm đó (1).