# Tìm hiểu How To Solve Inequalities With Step, Solve Inequalities With Step

After that I solved the equation $x^3+10x^2+35x+50=0$and found the integer solution $-5$and I divided the polynomial to $x+5$ and got the answer $x^2+5x+10$ and factored it like this:

$x(x+5)(x^2+5x+10)$

I want an easier way to solve it; which way would you recommend?  Since $x=0$ and $x=-5$ are roots of the given equation,$$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 = x(x+5)\cdot q(x) \tag{1}$$where $q(x)$ is a monic second-degree polynomial. We may notice that, by De l”Hopital”s rule,$$q(0) = \lim_{x\to 0}\frac{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24}{x(x+5)}=\frac{24\,H_4}{5}=10 \tag{2}$$and if $q(x)=x^2+Kx+10$, in order that the coefficient of $x^3$ is the same in both sides of $(1)$$1+2+3+4 = K+5 \tag{3}$$i.e.$K=5$, has to hold. Bạn đang xem: Solve inequalities with step Since the polynomial is symmetric around$x+2.5$let us set$y=x+2.5$. Then$$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=(y-\frac{3}{2})(y-\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})(y+\frac{3}{2})-24\\=(y^2-\frac{1}{4})(y^2-\frac{9}{4})-24=y^4-\frac{5}{2}y^2-\frac{375}{16}=(y^2+\frac{15}{4})(y^2-\frac{25}{4})$$ $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) – 24 =(x^2 +5x +4)(x^2+5x+6) -24=Y$Let$x^2+5x=t$. So,$Y=(t+4)(t+6) – 24 = t^2+10t=t(t+10)$Implying,$Y=(x^2+5x)(x^2+5x+10)=x(x+5)(x^2+5x+10)\$. Thanks for contributing an answer to usogorsk.comematics Stack Exchange!

But avoid

Asking for help, clarification, or responding to other answers.Making statements based on opinion; back them up with references or personal experience.

Use usogorsk.comJax to format equations. usogorsk.comJax reference.

Xem thêm: Tác Dụng Của Dấu Hai Chấm Dùng Để Làm Gì ? Tác Dụng Của Dấu Hai Chấm Là Gì

## Not the answer you’re looking for? Browse other questions tagged polynomials factoring or ask your own question.

Site design / logo © 2022 Stack Exchange Inc; user contributions licensed under cc by-sa. rev2022.6.30.42491

Tham Khảo Thêm:  Tìm hiểu Xem Điểm Chuẩn Học Viện Ngoại Giao 2021 : Cao Nhất 27,9 Điểm

By clicking “Accept all cookies”, you agree Stack Exchange can store cookies on your device and disclose information in accordance with our Cookie Policy.

### Related Posts ## Tìm hiểu Địa Chỉ Trung Tâm Bảo Hành Máy Tính Dell Tại Tp, Chính Sách Bảo Hành Của Dell Tại Việt Nam

Bạn Đang Tìm Các Trung Tâm Bảo Hành Sửa Chữa Laptop – Smartphone – Tablet – Storage Khác? Chọn Hãng Cần Tìm Tại Đây: STT ĐỊA CHỈ… ## Tìm hiểu Các loại hợp chất vô cơ có đáp án 2023 – Hóa học lớp 9

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Hóa học lớp 9: Luyện tập chương 1: Các… ## Tìm hiểu Bộ Đề Thi Thử Toán Học Kì 2 Lớp 12 Môn Toán, Đề Thi Học Kì 2 Lớp 12 Môn Toán

Đề trắc nghiệm kiểm tra học kì 2 Toán 12 có lời giải chi tiết từng câu. Đề thi do Thầy Nguyễn Chín Em biên soạn. Nội… ## Tìm hiểu Cách Làm X – Cách Giải Các Dạng Toán Tìm X Cơ Bản Và Nâng Cao

Toán cấp 1 hướng dẫn các em cách giải một số dạng toán tìm X cơ bản và nâng cao để tìm số trừ, số bị trừ,… ## Tìm hiểu Phân Tích Nội Dung Tập Thơ Từ Ấy ” Là Gì, Bài Thơ Từ ẤY (Tố HữU)

Nhằm mục đích giúp học sinh nắm vững kiến thức tác phẩm Từ ấy Ngữ văn lớp 11, bài học tác giả – tác phẩm Từ ấy… ## Tìm hiểu How Does The Reaction Of Hcl And Kmno4 Proceed? Mno4 + Hcl = Mncl2 + Cl2 + H2O

I don”t get how does this reaction of hydrochloric acid and potassium permanganate proceeds: $$\ce{HCl + KMnO4 -> KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O}$$ What I…