Bài 3 chương VI – Công thức lượng giác: Giải bài 1 trang 153; bài 2,3,4,5,6 trang 154; bài 7,8 trang 155 SGK Toán Đại số 10.

Bạn đang xem: Giải toán 10 công thức lượng giác

1. Công thức cộng

cos(a – b) = cosacosb + sinasinb

cos(a + b) = cosacosb – sinasinb

sin(a – b) = sinacosb – sinbcosa

sin(a + b) = sinacosb + sinbcosa

Bài 1. Tính

a) cos2250 , sin2400 , cot(-150 ), tan 750 ;

Đáp án: a) + cos2250 = cos(1800 + 450 ) = -cos450 = -√2/2

+ sin2400 = sin(1800 + 600 ) = -sin600 = -√3/2

+ cot(-150 ) = -cot150 = -tan750 = -tan(300 + 450 )

Bài 2. a) cos(α + π/3), biết sinα = 1/√3 và 0 0 0 và sin b = 2/3, 900 0 

Bài 3 trang 154. Rút gọn các biểu thức

a) sin(a + b) + sin(π/2 – a)sin(-b).

Quảng cáo

b) cos(π/4+ a)cos(π/4 – a) + 1/2 sin2a

c) cos(π/2 – a)sin(π/2 – b) – sin(a – b)

Đáp án:

Bài 4 . Chứng minh các đẳng thức

b) sin(a + b)sin(a – b) = sin2a – sin2b = cos2b – cos2a

c) cos(a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b = cos2b – sin2a

Giải bài 4:

Chú ý có thể biến vế phải thành vế trái

b) VT =

= (sinacosb)2 – (cosasinb)2 = sin2 a(1 – sin2 b) – (1 – sin2 a)sin2 b

= sin2a – sin2b = cos2b( 1– cos2a) – cos2 a(1 – cos2 b) = cos2b – cos2a

Quảng cáo

c) VT = (cosacosb – sinasinb)(cosacosb + sinasinb)

= (cosacosb)2 – (sinasinb)2

= cos2 a(1 – sin2 b) – (1 – cos2 a)sin2 b = cos2 a – sin2 b

= cos2 b(1 – sin2 a) – (1 – cos2 b)sin2 a = cos2 b – sin2 a

Bài 5. Tính sin2a, cos2a, tan2a, biết:

a) sina = -0,6 và π

Bài 6. Cho sin 2a = -5/9 và π/2 

Bài 7 trang 155. Biến đổi thành tích các biểu thức sau

a) 1 – sinx; b) 1 + sinx;

c) 1 + 2cosx; d) 1 – 2sinx

 a) 1 – sinx

b) 1 + sinx

c) 1 + 2cosx

d) 1 – 2sinx

Bài 8. Rút gọn biểu thức A

Hướng dẫn: Ta có: sinx + sin3x + sin5x = sinx + sin5x + sin3x

= sin3x (2cos2x + 1) (1)– cosx + cos3x + cos5x = cosx + cos5x + cos3x= 2cos3x . cos2x + cos3x = cos3x (2cos2x + 1) (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

Vậy A = tan3x.

Chủ đề:
Bài trướcBài 1,2,3 ,4,5 trang 148 Đại số 10: Giá trị lượng giác của một cung
Bài tiếp theoThi thử THPT Quốc Gia Văn Vĩnh Phúc: Sóng là hình tượng trung tâm của bài thơ và là một hình tượng ẩn dụ
Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 10 Chương 6 Đại số: Nếu tanα + cotα = – 2 thì tan 3α +…
Đề kiểm tra 15 phút lớp 10 môn Toán Chương 6 Đại số: Không dùng bảng hoặc máy tính cầm tay, hãy tính giá…
Kiểm tra môn Toán lớp 10 15 phút Chương 6 Đại số: Số đo bằng độ của góc x dương nhỏ nhất thỏa mãn…
1 .”>Kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 10 Chương 6 Đại số: Không dùng bảng hay máy tính cầm tay, chứng minh rằng sin15…
Bài ôn tập chương 6 Đại số 10: Bài 1,2,3 ,4,5,6 ,7,8 trang 155,156
Bài 1,2,3 ,4,5 trang 148 Đại số 10: Giá trị lượng giác của một cung
Bài tập SGK 10
Sách bài tập 10
Đề thi – Kiểm tra 10
Đang quan tâm

Kiểm tra học kì 2 Vật lí 10: Trong hệ toạ độ (p,T) đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng tích?

Kiểm tra cuối học kì 2 Sinh 10: HIV gây hội chứng suy giảm miễn dịch

Đề kiểm tra học kì 2 Địa lí 10: Nhận xét tình hình xuất nhập khẩu của một số nước năm 2004

Sở GD&ĐT Thanh Hóa – Đề học kì 2 môn Hóa lớp 10 năm 2017

Thi học kì 2 môn Toán 10 của THPT Dương Minh Châu: Xác định các tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục lớn, trục…
usogorsk.com – website chuyên về đề thi, kiểm tra và giải bài tập từ lớp 1 đến lớp 12. Trang web với hàng triệu lượt truy cập mỗi tháng, với đối tượng là học sinh, giáo viên và phụ huynh trên cả nước.

Xem thêm: Bác Sĩ Ngoại Khoa Là Gì – Chức Năng, Nhiệm Vụ Của Khoa Ngoại Tổng Hợp

XEM THEO LỚP
Giải bài tập SGK mới 2,6
Edit with Live CSS
Save
Write CSS OR LESS and hit save. CTRL + SPACE for auto-complete.