Với giải Bài 51 trang 87 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 6: Cung chứa góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6: Cung chứa góc

Bài 51 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2:Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với $\widehat{A}={60}^o$. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB’và CC’. Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.

Lời giải:

Ta có:

Góc BOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC

Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC

Xét tứ giác AC’HB’ có:

$\widehat{A}+\widehat{HC‘A}+\widehat{HB‘A}+\widehat{B‘HC‘}={360}^o$ (tổng bốn góc trong một tứ giác)

Do BB’và CC’ là các đường cao giao nhau tại H nên ta có:

Xét tam giác IBC có:

BI là tia phân giác của góc ABC

$\Rightarrow \widehat{CBI}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra các điểm O, I, H nằm trên cung chứa góc ${120}^{\mathrm{}}$ dựng trên đoạn BC.

Vậy 5 điểm B, C, O, H, I nằm trên cùng 1 đường tròn.