Với giải Bài 28 trang 79 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài tập 28 trang 79 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O’) tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Lời giải:

Nối A với B

Ta có:

Góc AQP là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB của đường tròn (O’)

$\Rightarrow \widehat{AQP}=\frac{1}{2} sđ \stackrel{⏜}{AB}$  (1)

Góc PAB là góc tạo bởi tiếp tuyến PA và dây cung AB chắn cung nhỏ AB của đường tròn (O’)

$\Rightarrow \widehat{PAB}=\frac{1}{2} sđ \stackrel{⏜}{AB}$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{AQP}=\widehat{PAB}$ (3)

Mặt khác, ta lại có:

Góc PAB là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PB của đường tròn (O)

Góc BPx là góc tạo bởi tiếp tuyến Px và dây cung PB chắn cung nhỏ PB của đường tròn (O)

Từ (4) và (5) ta suy ra: $\widehat{PAB}=\widehat{BPx}$ (6)

Từ (3) và (6) ta suy ra: $\widehat{AQP}=\widehat{BPx}$

Mà góc AQP và góc BPx là hai góc so le trong 

$\Rightarrow$AQ // Px.