Với giải Bài 32 trang 80 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài tập 32 trang 80 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T). Chứng minh rằng: $\widehat{BTP}+2.\widehat{TPB}={90}^o$.

Lời giải:

Góc TPB là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB chắn cung nhỏ PB của đường tròn (O)

Lại có: Góc BOP là góc nội tiếp chắn cung PB của đường tròn (O) nên 

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{BOP}=2\widehat{TPB}$

PT là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P nên OP vuông góc với PT tại P $\Rightarrow \widehat{OPT}={90}^o$

Xét tam giác TPO có: $\widehat{OPT}={90}^o$

Do đó, tam giác TPO vuông tại P