Với giải Bài 36 trang 82 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Bài 36 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

Lời giải:

Xét đường tròn (O)

Góc AEN là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)

Góc AHM là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)

Theo giả thiết ta có:

M là điểm chính giữa cung AB

N là điểm chính giữa cung AC

Từ (1), (2), (3) và (4) ta suy ra: $\widehat{AEN}=\widehat{AHM}$

Xét tam giác AEH có: $\widehat{AEN}=\widehat{AHM}$

Do đó, tam giác AEH cân tại A.