Với giải Bài 34 trang 80 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài tập 34 trang 80 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB. Chứng minh: $M{T}^2=MA.MB$.

Lời giải:

Xét đường tròn (O)

Góc TBA là góc nội tiếp chắn cung AT của đường tròn (O)

Góc ATM là góc tạo bởi tiếp tuyến TM và dây cung AT chắn cung nhỏ AT

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{TBA}=\widehat{ATM}$

Xét tam giác BMT và tam giác TMA có:

Góc M chung

$\widehat{TBM}=\widehat{ATM}$

Do đó, tam giác BMT đồng dạng với tam giác TMA (góc – góc)