Với giải Bài 33 trang 80 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài tập 33 trang 80 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.

Lời giải:

Vì: d // At (gt)

$\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{MAt}$ (hai góc so le trong) (1)

Ta có:

Góc BAt là góc tạo bởi tiếp tuyến At và dây cung AB chắn cung nhỏ AB của đường tròn (O)

Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB của đường tròn (O)

Từ (2) và (3) ta suy ra: $\widehat{BAt}=\widehat{ACB}$ (4)

Từ (1) và  (4) ta suy ra: $\widehat{AMN}=\widehat{ACB}$

Xét tam giác AMN và tam giác ACB có:

Góc A chung

$\widehat{AMN}=\widehat{ACB}$ (chứng minh trên)

Do đó, tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (góc – góc)