Với giải Bài 42 trang 27 Toán lớp 9 chi tiết trong Ôn tập chương 3 Đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9: Ôn tập chương 3 Đại số

Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=m\\ 4x-m^{2}y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$ trong mỗi trường hợp sau:

a) m = $–\sqrt{2}$

b) m = $\sqrt{2}$

c) m = 1

Lời giải:

a) Thay m =$–\sqrt{2}$ vào hệ phương trình ta được:

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm với m =$–\sqrt{2}$

b) Thay m = $\sqrt{2}$ vào hệ phương trình ta được:

Hệ phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x$\in \mathrm{ℝ}$ và y = 2x –$\sqrt{2}$

Vậy với m = $\sqrt{2}$ hệ có vô số nghiệm dạng $\left(x;2x-\sqrt{2}\right)$.

c) Thay m = 1 vào hệ phương trình ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ 4x-y=2\sqrt{2}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ y=4x-2\sqrt{2}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x-\left(4x-2\sqrt{2}\right)=1\\ y=4x-2\sqrt{2}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x-4x+2\sqrt{2}=1\\ y=4x-2\sqrt{2}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-2x=1-2\sqrt{2}\\ y=4x-2\sqrt{2}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1-2\sqrt{2}}{-2}\\ y=4.\left(\frac{1-2\sqrt{2}}{-2}\right)-2\sqrt{2}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\displaystyle 2\sqrt{2}-1}}{{\displaystyle 2}}\\ y=2\sqrt{2}-2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy với m = 1, hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left(\frac{2\sqrt{2}-1}{2};2\sqrt{2}-2\right)$